玫瑰线meiguixian

极坐标方程为ρ=asinθ，和ρ=acosθ的曲线.
玫瑰线的形状由n的值决定，当n=2时，玫瑰线为四瓣玫瑰线（也叫四叶玫瑰线），普通方程是(x²+y²)²-4a²x²y²＝0(如图1，图2)；当n=3时，玫瑰线为三瓣玫瑰线（也叫三叶玫瑰线），普通方程是(x²+y²)²-a(3x²y-y3)=0(如图3，图4)，它们都是4次代数曲线.
若n是有理数，则玫瑰线是偶次代数曲线，(如图5～图12)

ρ=asin2θ

图1

ρ=acos2θ

图2

ρ=asin3θ

图3

ρ=acos3θ

图4

ρ=asin4θ

图5

ρ=acos4θ

图6

ρ=asinθ/2

图7

ρ=acosθ/2

图8

ρ=asinθ/3

图9

ρ=acosθ/3

图10

ρ=asin4θ/3

图11

ρ=acos4θ/3

图12