椭圆的极线和极tuoyuan de jixian he ji

过定点P₀

(x0, y0)

的动直线和椭圆

交于P1和P2两

点，过P₁和P₂的切线的交点轨迹，叫做点P₀关于椭

圆

的极线， P0叫做此极线的极.

当点P₀在椭圆外部时，极线即P₀点关于椭圆的切点弦所在直线，和椭圆相交；当点P₀在椭圆上时，极线和过P₀点的切线重合；当点P0在椭圆内部而不是中心时，极线在椭圆外.

椭圆

的准线上任意一点关于椭圆的

极线必过与此准线相对应的焦点；焦点关于椭圆的极线是相对应的准线.右焦点F (c,0)关于椭圆的极线

方程是

即右准线

同理左焦点的

极线为左准线.