指数方程zhishu fangcheng

在指数里含有未知数的方程，
例如，2^x＝3,3^2z＝3^x2-3,5^2x-5^x-2=0,10^x+4x-1=0都是指数方程.
指数方程只在特殊的情况下才能用普通的方法求解.中学数学只研究一些特殊的指数方程，例如形如a^x＝b,a^f(x)＝a^g(x)和f(a^x)=0等的指数方程.
例 解指数方程5^2x-5^x-2=0
解 将原方程变形为

(5^x)²-5^x-2=0

(5^x-2)(5^x+1)=0

则 5^x＝2 或5^x＝-1 （舍去）
故 x=log₅2.
例 解指数方程 3^2x＝3^x2-3.
解 方程两边以3为底取对数，得

2x=x²-3

解得 x₁＝3 x₂＝-1.